Η OpenAI στα μαθηματικά περνά σε ένα νέο επίπεδο, δημοσιεύοντας μια τεράστια συλλογή αποτελεσμάτων που δημιουργήθηκαν από ένα εσωτερικό AI model το οποίο δεν έχει ακόμη κυκλοφορήσει. Η συλλογή περιλαμβάνει 722 μαθηματικά manuscripts οργανωμένα σε 372 οικογένειες σχετικών αποτελεσμάτων, με την εταιρεία να υποστηρίζει ότι ανάμεσά τους βρίσκονται λύσεις σε εκατοντάδες ανοιχτά μαθηματικά ερωτήματα.
Η ανακοίνωση είναι εντυπωσιακή, αλλά απαιτεί προσεκτική ανάγνωση. Τα 722 manuscripts δεν αντιστοιχούν σε 722 διαφορετικά προβλήματα που «λύθηκαν». Μια result family μπορεί να περιλαμβάνει ένα βασικό αποτέλεσμα, συμπληρωματικές αποδείξεις, συνέπειες ή εναλλακτικές προσεγγίσεις. Το πραγματικό επιστημονικό βάρος της συλλογής θα κριθεί τώρα από τους μαθηματικούς που θα εξετάσουν, θα επαληθεύσουν και θα επιχειρήσουν να κατανοήσουν τα αποτελέσματα.
Περίπου 4.000 προβλήματα δόθηκαν στο AI
Η OpenAI αναφέρει ότι το εσωτερικό μοντέλο δοκιμάστηκε σε περίπου 4.000 προβλήματα κατά τη διάρκεια της συγκεκριμένης αξιολόγησης.
Από τις απαντήσεις που παρήχθησαν προέκυψε η τελική συλλογή των 372 result families. Σύμφωνα με την εταιρεία, το μέσο αποτέλεσμα κατανάλωσε υπολογιστικούς πόρους αντίστοιχους με περίπου τρεις ώρες ChatGPT Pro thinking στο συγκεκριμένο εσωτερικό μοντέλο.
Αυτό είναι ίσως ένα από τα σημαντικότερα στοιχεία της υπόθεσης. Η OpenAI στα μαθηματικά δεν παρουσιάζει πλέον μόνο υψηλές βαθμολογίες σε benchmarks ή διαγωνιστικά προβλήματα με ήδη γνωστές απαντήσεις. Το σύστημα χρησιμοποιείται για προβλήματα στα όρια της ενεργής μαθηματικής έρευνας, όπου σε ορισμένες περιπτώσεις δεν υπήρχε προηγουμένως γνωστή λύση.
Από το π στο Vlasov-Maxwell
Το εύρος των θεμάτων είναι μεγάλο.
Μεταξύ των αποτελεσμάτων για τα οποία η OpenAI δημοσίευσε και συνοπτικές περιγραφές του reasoning βρίσκονται εργασίες γύρω από τον irrationality exponent του π, εικασίες του Mahler, προβλήματα θεωρίας ομάδων, spin glasses και τη σχετικιστική εξίσωση Vlasov-Maxwell.
Η εταιρεία έχει δημοσιεύσει δέκα abridged reasoning summaries, ώστε οι ερευνητές να αποκτήσουν καλύτερη εικόνα για το πώς το μοντέλο προσέγγισε ορισμένα από τα προβλήματα.
Δεν έχει, ωστόσο, αποκαλύψει ολόκληρο το reasoning process, ούτε έχει κατονομάσει ακόμη το frontier model που χρησιμοποιήθηκε.
Lean proofs για πολλά, αλλά όχι για όλα
Ένα κρίσιμο στοιχείο είναι η χρήση formal verification.
Πολλά από τα αποτελέσματα συνοδεύονται από αποδείξεις σε Lean, ένα proof assistant που επιτρέπει σε έναν υπολογιστή να ελέγξει με αυστηρό τρόπο αν μια μαθηματική απόδειξη ακολουθεί σωστά τους κανόνες της λογικής.
Αυτό δεν σημαίνει ότι ολόκληρη η συλλογή έχει ήδη επαληθευτεί. Η ίδια η OpenAI αναγνωρίζει ότι δεν διαθέτουν όλα τα manuscripts Lean formalizations και ότι ορισμένα από τα μη formalized αποτελέσματα μπορεί να περιέχουν λάθη.
Η διάκριση είναι σημαντική. Ένα AI model μπορεί να παράγει ένα εξαιρετικά πειστικό μαθηματικό επιχείρημα που περιλαμβάνει ένα λεπτό λογικό κενό. Για αυτό η OpenAI στα μαθηματικά δεν μπορεί να αξιολογηθεί μόνο από τον όγκο των νέων αποτελεσμάτων.
Οι μαθηματικοί ζητούν κανόνες για τα AI discoveries
Η ταχύτητα με την οποία εμφανίζονται αποτελέσματα από frontier AI models έχει προκαλέσει ήδη συζήτηση μέσα στη μαθηματική κοινότητα.
Η ανεξάρτητη Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence, ή AGMAI, έχει ζητήσει από τα AI labs να ακολουθούν σαφέστερους κανόνες όταν δημοσιεύουν νέα μαθηματικά αποτελέσματα. Μεταξύ άλλων, προτείνει γνωστοποίηση του μοντέλου, των prompts, του υπολογιστικού κόστους και συνοπτικών στοιχείων για τη διαδικασία reasoning.
Η ομάδα τονίζει επίσης ότι η δημοσίευση AI-generated μαθηματικών δεν πρέπει να μετατρέπεται σε marketing για τα μοντέλα των εταιρειών.
Ακόμη πιο σημαντικά, υπογραμμίζει ότι η ανακοίνωση ενός αποτελέσματος δεν ισοδυναμεί με την ενσωμάτωσή του στη μαθηματική γνώση. Οι άνθρωποι πρέπει να μπορέσουν να κατανοήσουν την απόδειξη, να ελέγξουν τις ιδέες της και να διαπιστώσουν πώς συνδέεται με την υπάρχουσα βιβλιογραφία.
Το πραγματικό τεστ αρχίζει τώρα
Η OpenAI επέλεξε αυτή τη φορά να δημοσιεύσει ολόκληρη τη συλλογή σε δημόσιο repository, μαζί με σύστημα revisions και citations, ώστε οι διορθώσεις να καταγράφονται και οι προηγούμενες εκδόσεις να παραμένουν διαθέσιμες.
Αυτό κάνει τη νέα δημοσίευση διαφορετική από έναν απλό ισχυρισμό για εντυπωσιακές επιδόσεις ενός μοντέλου.
Το ενδιαφέρον πλέον μεταφέρεται στους ίδιους τους μαθηματικούς. Αν ένα σημαντικό μέρος των αποτελεσμάτων επιβεβαιωθεί ανεξάρτητα, η OpenAI στα μαθηματικά θα έχει δείξει ότι τα frontier models μπορούν να λειτουργήσουν όχι απλώς ως βοηθοί επίλυσης προβλημάτων, αλλά ως εργαλεία παραγωγής νέας ερευνητικής γνώσης.
Παράλληλα, όμως, η κλίμακα δημιουργεί ένα νέο πρόβλημα. Εκατοντάδες AI-generated αποτελέσματα χρειάζονται ανθρώπους για να ελεγχθούν, να κατανοηθούν και να τοποθετηθούν μέσα στο υπάρχον επιστημονικό πλαίσιο.
Και ίσως αυτό να είναι το πιο ενδιαφέρον στοιχείο της νέας εποχής που ανοίγεται. Το ερώτημα δεν είναι πλέον μόνο αν η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να λύσει ένα δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα. Είναι αν η επιστημονική κοινότητα μπορεί να ακολουθήσει τον ρυθμό με τον οποίο τα AI systems αρχίζουν να παράγουν νέες μαθηματικές ιδέες.
